剑指Offer:矩阵中的路径

题目

请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径,但是矩阵中不包含”abcb”路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。

分析

这是一道回溯法的经典例题,我们可以把矩阵中的任意一点作为 起始点 然后从这一点向它相邻的四个方向上扩散(边界位置除外)

我们以下面这题为例,从以下矩阵中找到一条路径使得路径中所包含的字符串为”bcef”

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a   b   t   g
c f c s
j d e h

假设我们已经从矩阵中找到了字符串的第一个字符b,现在我们以b作为起点,遍历b字符上下左右四个方向上的字符(这里注意判断边界)如果有和字符串中的第二个字符相同的字符,那么就把该字符作为下一次遍历的起点,如果没有就退回上一个字符所在的位置继续查找。
因为走过的路径不能重复经过,所以我们要定义一个和矩阵大小相同的数组,用来标识对应位置是否已经查找过。

根据上面的思路,我们可以得到一下代码

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public class Solution {
public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
{
if (matrix==null || matrix.length==0 || rows < 1 || cols < 1 || str==null || str.length==0)
return false;
// 标识数组
boolean[] visited = new boolean[rows*cols];

int index = 0; // 路径中的第i个位置
for (int row = 0; row < rows; row ++) {
for(int col = 0; col < cols; col ++) {
if (isOk(matrix, rows, cols, row, col, index, str, visited))
return true;
}
}
return false;
}

public static boolean isOk(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, int index, char[] str, boolean[] visited) {
if (index == str.length)
return true;

boolean f = false;
if (row >=0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && matrix[row*cols+col]==str[index] && !visited[row*cols+col]){
System.out.println(matrix[row*cols+col]);
visited[row*cols+col] = true;
index ++;
f = isOk(matrix, rows, cols, row-1, col, index, str, visited)
|| isOk(matrix, rows, cols, row, col-1, index, str, visited)
|| isOk(matrix, rows, cols, row+1, col, index, str, visited)
|| isOk(matrix, rows, cols, row, col+1, index, str, visited);

if (!f) {
index --;
visited[row*cols+col] = false;
}
}
return f;
}
}